| 常识 | 中国古代数学哲学思想 |
| 释义 | 中国古代数学哲学思想中国古代对于数学发展中一些根本性问题的哲学思考，内容涉及数学的起源、本质、作用、方法以及它在社会生活中的地位等一系列问题。《汉书·律历志》：“自伏羲画八卦，由数起。至黄帝、尧舜而大备。”《管子·轻重》：“宓戲（即伏羲）作九九之数以应天道。”刘徽《九章算术注序》：“昔者包犧氏（即伏羲）始画八卦，以通神明之德，以类万物之情，作九九之术以合六爻之变。”这些典籍都把中国数学的起源归于远古时期的圣人——伏羲。宋代数学家秦九韶提出“数与道非二本”（《数书九章序》）的观点，认为数学的本质就是“道”，其作用“大则可以通神明，顺性命；小则可以经世务，类万物”（同上）。金元时数学家李冶提出“自然之数”的概念，认为“自然之数”是“自然之理”的体现，只要能做到“推自然之理以明自然之数”（《测圆海镜序》），那么数学知识就一定能被人们所认识和掌握。《孙子算经序》把数学的作用推向了极致，认为：“夫算者，天地之经纬，群生之元首，五常之本末，阴阳之父母，星辰之建号，三光之表里，五行之准平，四时之终始，万物之祖宗，六艺之纲纪。”反映了古代数学家对数学的极端推崇。南北朝时的颜之推则认为数学虽然是一门重要的知识，但一般的儒生只要兼通就可以了，不应把它作为专业。“算术亦是六艺要事，自古儒士论天道、定律历者皆学通之。然可以兼明，不可以专业。”（《颜氏家训·杂艺》）这反映了古代儒家对数学的一般看法。明末科学家徐光启在引进西方数学的同时，深刻论述了数学方法的重要性，认为：“象数之学，大者为历法，为律吕，至其他有形有质之物，有度有数之事，无不赖以为用，用之无不尽巧极妙者。”（《泰西水法序》）基于这一思想，徐光启还提出了一个“度数旁通十事”的计划，即建议建立一个以数学方法为基础，内容包括天文、水利、音乐、军事、会计、建筑、机械、测量、医学、计时等各个学科分支的有机的知识体系。除此之外，古代哲学家和数学家们还论及了数学中的辩证法思想，例如《老子》一书中所提出的有和无、一和多、长和短、高和下、曲和直等一系列辩证数学概念，刘徽“割圆术”中所体现的以有限去逼近无限（即用圆内接正多边形的周长去无限逼近圆周）的辩证思想方法等等。 |
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