授时历

元代郭守敬以及王恂、许衡等人创制的历法。郭守敬字若思，顺德邢台(今河北邢台)人，元代著名的天文学家、水利学家和数学家，曾任太史令、都水监等职。王恂字敬甫，中山唐县(今河北唐县)人，元代天文学家，曾任国子祭酒、太史令等职。许衡字仲平，怀庆河内(今河南沁阳)人，元初著名理学家，曾任国子祭酒、中书左丞等职。自至元十三年(公元1276年)起，郭守敬等即受命创制新历。郭守敬等认为，“历之本在于测验，而测验之器莫先仪表。”于是创制了简仪、仰仪、圭表、景符、侯极仪、玲珑仪等十多种天文仪器，并在全国设置了二十七个天文观测台站，于至元十六年进行了大规模的天文测量。在此基础上，于至元十七年编成《授时历》，并于次年正式颁行。《授时历》抛弃了以往历法推算中的“上元积年法”，而截取近世任意一年为历元，以实测结果为依据进行推算。它应用弧矢割圆术来处理黄经和赤经、赤纬之间的换算，并用招差法推算太阳、月球和行星的运行度数，这在我国历法史上是一个进步。《授时历》以365.2425日为一年，和地球绕太阳的实际周期只差26秒，与现行公历(格里哥利历)一年周期相同，但比公历的创制早三百年。《授时历》对后世历法的编制有很大影响，明代的《大统历》实际上就是采用的《授时历》的数据和方法。

授时历

《授时历》是在至元十八年(1281)开始使用的元朝历法。是在许衡领导下，由郭守敬、王恂等人，在科学观测的基础上，参考历代历法编订的。取《尚书》“敬授民时”之意，订名为《授时历》。这部历法时人说：“自古及今，其推验之精，盖未有出于此者也”(《元史》卷五二，《历志一》)是我国古代最卓越的一部历法。其成就：考正七事。一曰冬至：精确地测定了至元十七年(1280)冬至发生的时刻；二曰岁余：确定一年为365.2425日，这个数值是南宋杨忠辅得出的，并在《统天历》中使用，郭守敬根据多次实测，并利用历史上的天文观测资料，证实这个数值是最精密的。这个数值比地球绕太阳公转周期所经历的实际时间差二十六秒，与1582年罗马教会颁行的《格里高利历》一致。三曰月躔：测定了至元十七年冬至时太阳的位置所在。四曰月离：至元十七年冬至时月亮离近地点的距离。五曰入交；测定了至元十七年冬至时月亮离黄白交点的距离，并利用这三个数据确定了朔望月、近点月和交点月的日数。六曰二十八宿距离：测定了二十八宿距星的度数。七曰日出入昼夜刻：测定了二十四节气时大都的日出、日入时刻。其次，创法五事。一曰太阳盈宿：求出太阳每日在黄赤道上运行的速度。二曰月行迟疾：求出月球每日绕地球运行的速度。三曰黄赤道差：由太阳的黄道经度推算赤道经度。四曰黄赤道内外度：由太阳的黄道经度推算赤道纬度。五曰白道交周：求月道和赤道的交点。《授时历》还正式废除了上元积年日法，采用了近世截元法，这也是历法史上的重大成就。

常识	授时历
释义	授时历元代郭守敬以及王恂、许衡等人创制的历法。郭守敬字若思，顺德邢台(今河北邢台)人，元代著名的天文学家、水利学家和数学家，曾任太史令、都水监等职。王恂字敬甫，中山唐县(今河北唐县)人，元代天文学家，曾任国子祭酒、太史令等职。许衡字仲平，怀庆河内(今河南沁阳)人，元初著名理学家，曾任国子祭酒、中书左丞等职。自至元十三年(公元1276年)起，郭守敬等即受命创制新历。郭守敬等认为，“历之本在于测验，而测验之器莫先仪表。”于是创制了简仪、仰仪、圭表、景符、侯极仪、玲珑仪等十多种天文仪器，并在全国设置了二十七个天文观测台站，于至元十六年进行了大规模的天文测量。在此基础上，于至元十七年编成《授时历》，并于次年正式颁行。《授时历》抛弃了以往历法推算中的“上元积年法”，而截取近世任意一年为历元，以实测结果为依据进行推算。它应用弧矢割圆术来处理黄经和赤经、赤纬之间的换算，并用招差法推算太阳、月球和行星的运行度数，这在我国历法史上是一个进步。《授时历》以365.2425日为一年，和地球绕太阳的实际周期只差26秒，与现行公历(格里哥利历)一年周期相同，但比公历的创制早三百年。《授时历》对后世历法的编制有很大影响，明代的《大统历》实际上就是采用的《授时历》的数据和方法。《授时历》元代历法著作。郭守敬、王恂、杨恭懿、许衡、张文谦、张易等撰，共五种二十六卷。世祖至元十三年（1276），忽必烈命王恂、郭守敬等编制新历。十七年，历成。二十三年前后由郭守敬定稿。包括《推步》七卷、《立成》二卷、《历议拟稿》三卷、《转神选择》二卷和《上中下三历注式》十二卷。广泛汇集汉以来各历之长，参以至元实测成果，极富创新，为中国古代历法之最。在历法思想上，也多有成就，完整而成体系。强调“帝王之事，莫重于历”，认为制历、颁历为治国平天下之首要。主张制历要“本天道自然之数”，时历务必与“天度相符”、“与天道合”，在“顺天求合”中，“不以私意牵就”，并去除前人附会。指明“历之本在于测验”，作为制历依据的冬至、岁余、日躔、月离、入交、二十八宿距度、日出入昼夜时刻等数据，均需“并依实测，不必私意迁就。”测量不能限于一地，要在广大地域内进行。“必多方测验，而后”，“可得而知”。又指出“测验之器莫先于仪表”。深信阴阳消息、日月丽天、五星运行等规律，均可用仪器测验，又提出“立术推求，于理为尽”。以数学公式原理推求天体运行，要尽得其客观规律。又认为仪器与观测对象、仪器内部、结构、仪器之间，都有“理致”，即规律与原理。还要求“参以古制，创以新法”。继承前人优秀成就，在法式、测量、计算、原理上加以吸取。在此基础上，作新的开拓和创造。授时历为明代所继承，使用三百六十四年；又传至朝鲜、日本，泽及域外。书成后，钞本藏于太史院；宋濂修《元史》，将《授时历经》和经李谦整理定稿的《授时历议》收入《历志》。授时历（曆）古历名。元王恂、郭守敬、杨恭懿和许衡等创制。世祖至元十三年（1276）开始编订，十七年冬完成，十八年正式颁行。此历虽为共同撰写，然由郭守敬写成定稿。为创制此历，郭守敬等人负责制造简仪、高表等十多件天文仪表，建造了大都司天台，组织四海测验，进行大量天文观测和测量工作。还汲取汉以来四十多家历法之长，汇集自己实测成果。此历极富创新，其所考正的有：冬至、岁余、日躔、月离、入交、二十八宿和日出入昼夜刻七事。首次发明创造的有：（一）招差法和定气，求每日太阳运动；（二）用招差法，并分一近点月为336限，来计算月亮运动；（三）用勾股弧矢之法，求黄赤道差；（四）用圆容方直矢接勾股之法，求黄道去极度；（五）计算白道与赤道交点位置，即白道交周等，称为“创法五事”，皆极精采。此历采用百位制，以一日为百刻，一刻为百分，一分为百秒；废除上元积年，以至元十八年（1281）辛巳岁天正冬至（实际上是在至元十七年内）为历元。根据连续四年的实测，确定了当年的“气应”、“闰应”、“转应”和“交应”等数据；以日为岁实，以日＝29.530593日为朔策，以365.2575度为一周天，岁差六十六年八个月退行一度；规定回归年长度每百年减少日。此历还用招差法创立内插公式，推算日月五星行度；处理月球在近点月内的不等速问题。还利用招差法制定了一个从冬至起按日盈积分数的表格。招差法是一项伟大成就，郭守敬的内插法只用到三次差，为美中不足。这种累次差的内插公式，中国要比西方约早四百年。此历还创立从太阳黄道积度求赤道积度和赤道内外度的两个球面公式。施行时间，如包括《大统历》在内，共三百六十四年。还曾东传朝鲜和日本。授时历《授时历》是在至元十八年(1281)开始使用的元朝历法。是在许衡领导下，由郭守敬、王恂等人，在科学观测的基础上，参考历代历法编订的。取《尚书》“敬授民时”之意，订名为《授时历》。这部历法时人说：“自古及今，其推验之精，盖未有出于此者也”(《元史》卷五二，《历志一》)是我国古代最卓越的一部历法。其成就：考正七事。一曰冬至：精确地测定了至元十七年(1280)冬至发生的时刻；二曰岁余：确定一年为365.2425日，这个数值是南宋杨忠辅得出的，并在《统天历》中使用，郭守敬根据多次实测，并利用历史上的天文观测资料，证实这个数值是最精密的。这个数值比地球绕太阳公转周期所经历的实际时间差二十六秒，与1582年罗马教会颁行的《格里高利历》一致。三曰月躔：测定了至元十七年冬至时太阳的位置所在。四曰月离：至元十七年冬至时月亮离近地点的距离。五曰入交；测定了至元十七年冬至时月亮离黄白交点的距离，并利用这三个数据确定了朔望月、近点月和交点月的日数。六曰二十八宿距离：测定了二十八宿距星的度数。七曰日出入昼夜刻：测定了二十四节气时大都的日出、日入时刻。其次，创法五事。一曰太阳盈宿：求出太阳每日在黄赤道上运行的速度。二曰月行迟疾：求出月球每日绕地球运行的速度。三曰黄赤道差：由太阳的黄道经度推算赤道经度。四曰黄赤道内外度：由太阳的黄道经度推算赤道纬度。五曰白道交周：求月道和赤道的交点。《授时历》还正式废除了上元积年日法，采用了近世截元法，这也是历法史上的重大成就。
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