| 释义 |
招差术古算学术语。又称招差法、内插术或内插法。是已知若干与自变量对应的函数值，求在这些自变量范围内与其他自变量相对应的函数值的一种方法。常用来推算日、月、五星的运动和位置。内插法分为自变量等间距内插和自变量不等间距内插两种。设自变量x，取间距恒为h，函数关系为f，则函数值之差f（x＋nh）－f［x＋（n－1）h］称为一次差，其中n＝1，2，…。若各一次差不恒为零，且各不相等，则可以求得各相邻一次差的差数，称为二次差。以此类推。现代数学可以证明，自变量等间距的第n次代数函数，其第n次差为恒等的常数。《周髀算经》载有最简单的内插法，即等间距一次内插法。这种内插法是以太阳作匀速运动为前提的。隋天文学家刘焯认为太阳作匀加速运动，故他首先在天文历法中采用了等间距二次内插公式，载于所著《皇极历》。唐张遂（即僧一行），在《大衍历》中首次采用了不等间距二次内插法。元郭守敬、王恂等进一步认识到，日、月、五星运行的加速度也是不断变化的。故他们在《授时历》中使用等间距三次差内插法来计算太阳及其他天体的视行度数。元朱世杰解决了四次差内插法，其原则可推广到解决任意次差的招差问题。 |