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常识 隙积术
释义
隙积术算学术语。古代高阶等差级数求和法。宋沈括《梦溪笔谈·技艺》:“隙积者,谓积有隙者,如累棋、层坛及酒家积罂之类。”此术即计算带间隙的垛体体积,如刍甍、刍童、方池、冥谷、堑堵、鳖臑、圆锥、阳马之类。参见“垛积术”。

隙积术 

即高阶等差级数求和的问题。北宋著名科学家沈括首创。“隙积术”的计算方法和现代数学中“积弹”的算法相似,即把同样的很多物品如鸡蛋等层层堆积,各层都是一个长方形,自下而上,逐层在长、宽方面各减少一个,求其总数。其计算方法,可用下列公式表示:其中a是上底宽,b是上底长,A是下底宽,B是下底长,n为层数,s表总和。

这一公式是从等差级数和自然数的平方级数推衍而来的。后来杨辉在《详解九章算法》中对这个问题的深入研究和元代朱世杰所创的“垛积术”,都是在此基础上发展而得。

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更新时间:2024/12/22 9:16:38