常识 | 刘徽 |
释义 | 刘徽魏晋时数学家。淄乡(今山东邹平)人。魏景元四年(263)注《九章算术》九卷,撰《重差》一卷,《九章重差图》一卷。唐初《九章重差图》已失传,《重差》一卷单行,被称为《海岛算经》。在注《九章算术》中提出很多创见。他反对“踵古”,指出过去圆周率近似值的粗疏。建立十进分数理论,推广了“齐同术”,即一种分数计算方法,使它在分数比较、方程等解法上有了应用。在“方四章”中,提出了“割圆术”,即用圆内接正多边形面积无限逼近圆面积的办法。明确地提出了极限的思想:“割之弥细,所失弥少。割之又割,以至不可割,则与圆合体,而无所失矣。”他以此计算出圆内接正3072边形的面积,从而得到π的近似值为3 927/1 250(=3.141 6)。创立计算较复杂立体体积的“刘徽定理”,它已经包含了后来“缘幂势既同,则积不容异”的“祖氏公理”。还改进线性方程解法,在解一个二元线性方程组时改用相当于现代的加减之法。在《海岛算经》中,刘徽总结和研究了古代劳动人民的测量术,论述了有关测量和计算海岛的距离、高度的方法。当时中国虽然没有三角学,但是他利用相似直角三角形的性质或勾股定理解决了测量中的问题。为当时地图的绘制提供了数学手段。他还研究过天文历法,考核过度量衡。在认识论上,主张运用“析理以辞,解体用图”即逻辑推理和直观的方法,对以往的算学进行理论上的论证。 刘徽 生卒年不详三国时期数学家。景元四年(263),他给汉代著名数学著作《九章算术》作注解,写成我国古代重要数学著作《九章算术注》九卷。在圆周率的计算方法上,开辟了一条新的途径。 我国古代,最早求得的圆周率是3。这个数值很不精确,直到西汉末年,刘歆计算出的圆周率数值是3.1547,东汉张衡计算的结果是3.1622,依然是不准确的。 刘徽创造出用割圆术来计算圆周率的方法,从圆的内接正六边形出发,依次将边数加倍,分别算出十二边形、二十四边形、四十八边形……。用逐渐增加边数的正多边形来计算圆的近似面积,边越增多,正多边形的面积和圆面积所差也就越小,求得的圆周率也就越准确。刘徽算至一百九十二边形的面积,求得圆周率的数值是3. 1416。它比以前的数值精确很多,是我国古代研究圆周率的一项重要成就。 南北朝时期,杰出的数学家祖冲之,计算出圆周率的数值是3.1415926和3.1415927之间,精确到七位有效数字,就是在刘徽研究的基础上取得的。 刘徽还撰有《重差》一卷,《九章重差图》一卷。唐初,《九章重差图》已佚,《重差》一卷单行,称《海岛算经》,是我国讲测量数学的最早著作。 |
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